Question

在（

1

x

-x²）⁶的展開式中，含x^-3項的系數等于

 

．（結果用數值作答）

Answer 1

考點：二項式定理

專題：二項式定理

分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數等于-3，求出r的值，即可求得含x^-3項的系數．

解答： 解：（

1

x

-x²）⁶的展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 6

•（-1）^r•x^-6+3r，
令-6+3r=-3，求得 r=1，故含x^-3項的系數等于-

C

1 6

=-6，
故答案為：-6．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，二項式系數的性質，屬于中檔題．