Question

【題目】某校初三（1）班、（2）班各有49名學生，兩班在一次數學測驗中的成績統計如下表：

（1）請你對下面的一段話給予簡要分析：
高一(1)班的小剛回家對媽媽說：“昨天的數學測驗，全班平均分為79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算上上游了！”
（2）請你根據表中的數據，對這兩個班的數學測驗情況進行簡要分析，并提出建議．

Answer 1

【答案】
（1）解：由于(1)班49名學生數學測驗成績的中位數是87，則85分排在全班第25名之后，所以從位次上看，不能說85分是上游，成績應該屬于中游．
但也不能以位次來判斷學習的好壞，小剛得了85分，說明他對這段的學習內容掌握得較好，從掌握學習的內容上講，也可以說屬于上游
（2）解：①班成績的中位數是87分，說明高于87分(含87)的人數占一半以上，而平均分為79分，標準差又很大，說明低分也多，兩極分化嚴重，建議加強對學習困難的學生的幫助．
②班的中位數和平均數都是79分，標準差又小，說明學生之間差別較小，學習很差的學生少，但學習優異的也很少，建議采取措施提高優秀率
【解析】（1）根據題意可以進行推測出答案。
（2）根據中位數、平均分、標準差的性質可以推測出答案。
【考點精析】本題主要考查了平均數、中位數、眾數和極差、方差與標準差的相關知識點，需要掌握⑴平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量；⑵平均數、眾數和中位數都有單位；⑶平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數都有關系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數不受個別偏大或偏小數據的影響；⑸眾數與各組數據出現的頻數有關，不受個別數據的影響，有時是我們最為關心的數據；標準差和方差越大，數據的離散程度越大；標準差和方程為0時，樣本各數據全相等，數據沒有離散性；方差與原始數據單位不同，解決實際問題時，多采用標準差才能正確解答此題．