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設函數，曲線過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2．

（I）求a，b的值；

（II）證明：

 

【答案】

（1）-1,3；（2）見解析.

【解析】本試題主要考查了導數的幾何意義的運用。已經構造函數證明不等式。

 

解：（I） 

由已知條件得

   （II），由（I）知

設

而 

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1，0），且在P點處的切線率為2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）證明：f（x）≤2x-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1，0），且在P點處的切線斜率為2．
（I）求a，b的值；
（II）證明：
12
f(x)≤x-1．

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高二第七學段考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題１4分）設函數，曲線過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2．

（I）求a，b的值；

（II）證明：．

 

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科目：高中數學 來源：2011年遼寧省招生統一考試文科數學 題型：解答題

 

（本小題滿分12分）

    設函數f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.

    （I）求a，b的值；

    （II）證明：f(x)≤2x-2。

 

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