(12分)某銀行準備新設一種定期存款業務，經預測，存款量與存款利率的平方成正比，比例系數為
，且知當利率為0.012時，存款量為1.44億；又貸款的利率為
時，銀行吸收的存款能全部放貸出去；若設存款的利率為
，
;試寫出存款量f(x)與存款利率的關系式，且當為多少時，銀行可獲得最大收益？
科目：高中數學 來源： 題型：
(12分)某銀行準備新設一種定期存款業務，經預測，存款量與存款利率的平方成正比，比例系數為
，且知當利率為0.012時，存款量為1.44億；又貸款的利率為
時，銀行吸收的存款能全部放貸出去；若設存款的利率為
，
，試寫出存款量f(x)與存款利率的關系式，且當為多少時，銀行可獲得最大收益？（收益指銀行放貸所得利息與付給儲戶存款利息之差）
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時，
有最大值，此時銀行可獲得最大收益
，又當利率為0.012時，存款量為1.44億，即
時，
；由
，得
，那么
，…………..4分
，
， …………………6分
，則
，即
，得
或
時，
，此時，函數
時，
，此時，函數
