Question

【題目】現將某校高二年級某班的學業水平測試數學成績分為、、、、五組，繪制而成的莖葉圖、頻率分布直方圖如下，由于工作疏忽，莖葉圖有部分被損壞，頻率分布直方圖也不完整，請據此解答如下問題：（注：該班同學數學成績均在區間內）

（1）將頻率分布直方圖補充完整．

（2）該班希望組建兩個數學學習互助小組，班上數學成績最好的兩位同學分別擔任兩組組長，將此次成績低于60分的同學作為組員平均分到兩組，即每組有一名組長和兩名成績低60分的組員，求此次考試成績為52分、54分和98分的三名同學分到同一組的概率．

Answer 1

【答案】（1）頻率分布直方圖詳見解析；（2）．

【解析】

（1）由莖葉圖得成績在中的人數為4人,由頻率分布直方圖得成績在中的人數所點的頻率為0.08,從而總人數為50人,由此能把頻率分布直方圖補充完整.

（2）與成績為98分的同學同組的兩名同學有如下6種可能,由此能求出此次考試成績為52分、54分和98分的三名學生恰好分到同一組的概率.

（1）由莖葉圖得成績在中的人數為4人,

由頻率分布直方圖得成績在中的人數所點的頻率為,

∴總人數為人,

∴成績在組的人數為（人）,

∴頻率分布直方圖中成績在和組高度分別為：

和,

∴頻率分布直方圖補充完整如下：

（2）與成績為98分的同學同組的兩名同學有如下6種可能：

,,,,,,

∴此次考試成績為52分、54分和98分的三名學生恰好分到同一組的概率為.