設(shè)
的內(nèi)角
所對的邊長分別為
,且滿足
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，
邊上的中線
的長為
，求的面積．
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
．
解析試題分析：（Ⅰ）求角的大小，由于三角形的三邊滿足，含有平方關(guān)系，可考慮利用余弦定理來解，由余弦定理得
，把代入，可求得
，從而可得角的值；（Ⅱ）由于，關(guān)系式中，即含有邊，又含有角，需要進(jìn)行邊角互化，由于，故利用正弦定理把邊化成角，通過三角恒等變換求出
，得三角形為等腰三角形，由于邊上的中線的長為，可考慮利用余弦定理來求
的長，由于的長與的長相等，又因為
，從而可求出的面積．
試題解析：（Ⅰ）因為,由余弦定理有，故有,又
，即： 5分
（Ⅱ）由正弦定理： 
6分
可知：
9分
，設(shè)
10分
由余弦定理可知：
11分
． 12分
考點：解三角形，求三角形的面積．
口算心算速算應(yīng)用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，海上有
兩個小島相距10
，船O將保持觀望A島和B島所成的視角為
，現(xiàn)從船O上派下一只小艇沿
方向駛至
處進(jìn)行作業(yè)，且
．設(shè)
。
（1）用
分別表示
和
，并求出的取值范圍；
（2）晚上小艇在處發(fā)出一道強(qiáng)烈的光線照射A島，B島至光線
的距離為
，求BD的最大值．
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ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c, 若向量
與向量
共線.
,求a,b的值.
.
，求邊c的大小；
中，邊
、
、
分別是角
、
、
的對邊，且滿足
；
，
，求邊
中，內(nèi)角
的對邊分別為
，且
．
的大小；
，求
的值．
中，角
所對的邊分別為
，已知
，
，
．
的值；
的值．
中，角
的對邊分別為
，且
．
的值；
，且
，求
和
的值．
中，角
的對邊分別為
，
。
的值；（Ⅱ）求