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由直線y=2x及曲線y=3-x2圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A．2
3
B．9-2
3
C．
35
3
D．
32
3
如圖，由
y=2x
y=3-x2
得：
x1=-3
y1=-6
或
x2=1
y2=2
，
所以直線y=2x及曲線y=3-x2圍成的封閉圖形的面積為
S=
1
2
×3×6-
∫-
3
-3
(x2-3)dx
+∫1-
3
(3-x2)dx-
1
2
×1×2
=8+
∫1-3
(3-x2)dx=8+（3x-
1
3
x3）
|1-3
=8+
8
3
=
32
3
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數:f(x)=
求f(x)dx.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

矩形的任意一點落在由函數
所圍成的一個封閉圖形內的點所占的概率是（   ）
A．B．
C．D．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由y=sinx，y=cosx，x=0，x=π所圍成的圖形面積可表示為（　　）
A．
∫π0
(sinx-cosx)dx
B．
∫
π
4
0
(cosx-sinx)dx+
∫π
π
4
(sinx-cosx)dx
C．
∫π0
(cosx-sinx)dx
D．
∫
π
2
0
(cosx-sinx)dx+
∫π
π
2
(sinx-cosx)dx

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）滿足f（0）=0，其導函數f′（x）的圖象如圖，則f（x）的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A．
1
3
B．
4
3
C．2D．
8
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）=
∫10
|x2-a2|dx．
（1）當0≤a≤1與a＞1時，分別求f（a）；
（2）當a≥0時，求f（a）的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圖中由函數y=f（x）圖象與x軸圍成的陰影部分面積，用定積分可表示為______．注：本題答案也可以寫成
∫3-3
|f(x)|dx．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）=xm+ax的導函數f′（x）=2x+1，則
∫21
f（-x）dx的值等于（　　）
A．
5
6
B．
1
2
C．
2
3
D．
1
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式|x-1|≤1表示的平面區域與拋物線y2=4x組成的封閉區域的面積是______．

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同步練習冊答案
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