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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖,在△ABC中,設BC,CA, AB的長度分別為a,b,c,證明:a2=b2+c2-2bccosA
借助于向量的加法法則和向量的數量積來得到結論。

試題分析:證明:設c,a,b,則
|a|=||=

=(b-c)·(b-c)=b·b+c·c-2b·c
=|b|+|c|-2|b||c|=
點評:解決的關鍵是把向量表示為向量的差向量,轉化為向量的數量積的公式來計算得到結論,屬于基礎題。
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知平面向量滿足,且,則向量的夾角為(     )
A.B.C.D.

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如圖,在中,,于點,設,,用表示______

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設向量,為銳角.
(1)若,求tanθ的值;
(2)若·,求sin+cos的值.

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已知,,且向量不共線,若向量與向量互相垂直,則實數 的值為                 .

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如圖,O、A、B是平面上的三點,P為線段AB的中垂線上的任意一點,若,則等于    

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若向量,,滿足條件 ,則=       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,為平面向量,已知=(4,3),2+=(3,18),則,夾角的余弦值等于(    )
A.B.?C.D.?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知向量的夾角為,則         ;

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同步練習冊答案
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