Question

（x-3x²）³的展開式中，x⁵的系數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于5，求出r的值，即可求得x⁵的系數(shù)．

解答：解：∵（x-3x²）³的展開式的通項(xiàng)公式為T_r+1=

C

r 3

•x^3-r•（-3）^r•x^2r=（-3）^r•

C

r 3

•x^3+r，
令x的冪指數(shù)3+r=5，求得r=2，故展開式中x⁵的系數(shù)為 9×

C

2 3

=27，
故答案為 27．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．