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已知|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
之間夾角為
π
2
，那么|
a
-4
b
|的值是（　　）
A、2
B、2
5
C、6
D、12
分析：先由條件得出
a
•
b
=0，再由  |
a
-4
b
|=
|
a
-4
b
|2
=
a
2-8
a 
•
b
+16
b
2
  求得結果．
解答：解：∵
a
與
b
之間夾角為
π
2
，∴
a
•
b
=0，
∵|
a
-4
b
|=
|
a
-4
b
|2
=
a
2-8
a 
•
b
+16
b
2
=
4-0+16
=2
5
，
故選 B．
點評：本題考查兩個向量垂直的性質，以及向量的模的定義．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
2
，b=2，B=45°，則角A=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=
2
，C=
π
4
，求角A、B和邊c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•寶山區一模）已知|
a
| =2，|
b
| =
2
，
a
與
b
的夾角為45°，要使λ
b
-
a
與
a
垂直，則λ=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，試證明△ABC為銳角三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
-
b
|=
7
，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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