Question

已知a、b、c是△ABC的三條邊，它們所對的角分別是A、B、C，若a、b、c成等比數列，且a²－c²＝ac－bc，試求
⑴角A的度數；
⑵求證：；
（3）求的值.

Answer 1

（1）根據題意，由于a、b、c成等比數列，且a²－c²＝ac－bc，結合余弦定理來得到求解。
（2）

試題分析：⑴∵a、b、c成等比數列  ∴ ∵a²－c²＝ac－bc  ∴a²－c²＝－bc 
∴ ∴  又 ∵   
∴ （7分）
（2）    （10分）
(3)
點評：解決的關鍵是借助于等比數列來得到a,b，c得關系，結合余弦定理得到角，同事能結合正弦定理得到求解，屬于基礎題。