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在

中，

，

，則最短邊的邊長等于（）

A．

B．

C．

D．

試題分析：∵

，

，∴由正弦定理

得，

，故選A
點評：熟練掌握正弦定理及其變形是解決此類問題的關鍵，屬基礎題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若AB＝

，AC＝5，且cosC＝

，則BC ＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b、c是△ABC的三條邊，它們所對的角分別是A、B、C，若a、b、c成等比數列，且a²－c²＝ac－bc，試求
⑴角A的度數；
⑵求證：

；
（3）求

的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c．已知a＝2，3bsinC－5csinBcosA＝0，則△ABC面積的最大值是．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中,∠A＝60°，b＝1，

＝

，則

＝_______________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛，經過t小時與輪船相遇。
（Ⅰ）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？
（Ⅱ）假設小艇的最高航行速度只能達到30海里/小時，試設計航行方案（即確定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量