【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知 
= 
．
（1）求 
的值
（2）若cosB= 
，b=2，求△ABC的面積S．
【答案】
（1）解：由正弦定理，則 
= 
，
所以 
= ，
即（cosA﹣2cosC）sinB=（2sinC﹣sinA）cosB，化簡可得sin（A+B）=2sin（B+C）．
因為A+B+C=π，所以sinC=2sinA．
因此 
=2．
（2）解：由 =2，得c=2a，由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，及cosB= 
，b=2，
得4=a2+4a2﹣4a2× ．解得a=1，從而c=2．
因為cosB= ，且sinB= 
= 
，
因此S= 
acsinB= ×1×2× = ．
【解析】（1）由正弦定理，三角形內角和定理，兩角和的正弦函數公式化簡已知可得sinC=2sinA，即可得解 =2．（2）由正弦定理可求c=2a，由余弦定理解得a=1，從而c=2．利用同角三角函數基本關系式可求sinB的值，進而利用三角形面積公式即可計算得解．
桃李文化快樂暑假武漢出版社系列答案
優秀生快樂假期每一天全新寒假作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，ABCD為矩形，△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分別為PC和BD的中點． 
（1）證明：EF∥面PAD；
（2）證明：面PDC⊥面PAD．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分16分）已知函數
在
處的切線方程為
（1）若
= 
，求證：曲線
上的任意一點處的切線與直線
和直線
圍成的三角形面積為定值；
（2）若
，是否存在實數
，使得
對于定義域內的任意
都成立；
（3）在（2）的條件下，若方程
有三個解，求實數
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的首項為1，前n項和Sn與an之間滿足an= 
（n≥2，n∈N*）
（1）求證：數列{ 
}是等差數列；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）設存在正整數k，使（1+S1）（1+S1）…（1+Sn）≥k 
對于一切n∈N*都成立，求k的最大值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
