Question

附加題：甲、乙兩人各拿出200元，用作擲幣游戲的獎金，兩人商定：一局中擲出正面則甲勝，否則乙勝，誰先勝三局就得所有的400元．比賽開始后，甲勝了兩局，乙勝了一局，這時因為意外事件中斷游戲，以后他們不想再繼續這場游戲，請問怎樣分配這400元才合理？

Answer 1

分析：為了決出勝負，最多再賽兩局，用“甲”表示甲勝，用“乙”表示乙勝，于是這兩局有四種可能：（甲，甲），（甲，乙），（乙，甲），（乙，乙），計算甲獲勝的概率與乙獲勝的概率，從而可得分配方法．

解答：解：為了決出勝負，最多再賽兩局，用“甲”表示甲勝，用“乙”表示乙勝，于是這兩局有四種可能：（甲，甲），（甲，乙），（乙，甲），（乙，乙）．
其中甲獲勝有3種，而乙只有1種，
所以甲獲勝的概率是

3

4

，乙獲勝的概率是

1

4

．
因此，合理的分法：甲得300元，乙得100元．

點評：本題以實際問題為載體，考查概率的運用，解題的關鍵是分析再賽兩局，甲、乙各自獲勝的概率．