Question

【題目】已知A、B、C是△ABC的三個內角，則在下列各結論中，不正確的為( 　)

A. sin2A＝sin2B＋sin2C＋2sinBsinCcos(B＋C)

B. sin2B＝sin2A＋sin2C＋2sinAsinCcos(A＋C)

C. sin2C＝sin2A＋sin2B-2sinAsinBcosC

D. sin2(A＋B)＝sin2A＋sin2B-2sinBsinCcos(A＋B)

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：∵ sin2A＝()2，sin2B＝()2，sin2C＝()2

∴ 四個選項分別可化為:a2＝b2＋c2-2bccosA

b2＝a2＋c2-2accosB

c2＝a2＋b2-2abcosC

c2＝a2＋b2＋2abcosC

顯然c2＝a2＋b2＋2abcosC不對．故選D。