（2013•湖北）如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓O上異于A，B的點(diǎn)，直線PC⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別是PA，PC的中點(diǎn)．
（1）記平面BEF與平面ABC的交線為l，試判斷直線l與平面PAC的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）設(shè)（1）中的直線l與圓O的另一個交點(diǎn)為D，且點(diǎn)Q滿足
．記直線PQ與平面ABC所成的角為θ，異面直線PQ與EF所成的角為α，二面角E﹣l﹣C的大小為β．求證：sinθ=sinαsinβ．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱柱
中，
底面
，
，
，
分別是棱
，
的中點(diǎn)，
為棱
上的一點(diǎn)，且
//平面
.
（1）求
的值；
（2）求證：
；
（3）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，底面
是邊長為2的菱形，且
，以
與
為底面分別作相同的正三棱錐
與
，且
.
（1）求證：
平面；
（2）求平面
與平面
所成銳角二面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱錐
中，直線
平面
，且
，又點(diǎn)
，
，
分別是線段
，
，
的中點(diǎn)，且點(diǎn)
是線段
上的動點(diǎn)．
證明：直線
平面
；
(2) 若
，求二面角
的平面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱錐
中，直線
平面
，且
，又點(diǎn)
，
，
分別是線段
，
，
的中點(diǎn)，且點(diǎn)
是線段
上的動點(diǎn).
(1)證明：直線
平面
；
(2)若
，求二面角
的平面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0，2），B(1，-3，1)，點(diǎn)M在y軸上，且M到A與到B的距離相等，則M的坐標(biāo)是________
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中，平面
平面
.
平面
;
的大小
平面
，
∥
，
是
的中點(diǎn)，
，
．
∥平面
的大小的余弦值．
中，O是AC的中點(diǎn)，
平面
，
，
.
平面
；
的余弦值.