若不等式
對(duì)一切
恒成立，試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍．
.
解析試題分析：首先對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)含參數(shù)的要討論.當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不為零時(shí)，又由于是小于號(hào)連結(jié)的不等式的恒成立問(wèn)題.等價(jià)于二次項(xiàng)系數(shù)小于零并且判別式小于零.本題別忘了對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)分類(lèi).
試題解析：當(dāng)
時(shí)，原不等式變形為
，恒成立，即滿(mǎn)足條件；
當(dāng)
時(shí)，要使不等式對(duì)一切恒成立，
必須
.解得，
．綜上所述，的取值范圍是．
考點(diǎn)：1.二次函數(shù)值恒小于零的問(wèn)題.2.含參問(wèn)題.3.分類(lèi)思想.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
提高過(guò)江大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車(chē)流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車(chē)流密度
（單位：輛/千米）的函數(shù).當(dāng)橋上的的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為60千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)
時(shí)，車(chē)流速度
是車(chē)流密度x的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)車(chē)流密度
為多大時(shí)，車(chē)流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀(guān)察點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛/每小時(shí)）
可以達(dá)到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時(shí)）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某企業(yè)生產(chǎn)某種商品
噸，此時(shí)所需生產(chǎn)費(fèi)用為（
）萬(wàn)元，當(dāng)出售這種商品時(shí)，每噸價(jià)格為
萬(wàn)元，這里
（
為常數(shù)，
）
（1）為了使這種商品的生產(chǎn)費(fèi)用平均每噸最低，那么這種商品的產(chǎn)量應(yīng)為多少?lài)崳?br />（2）如果生產(chǎn)出來(lái)的商品能全部賣(mài)完，當(dāng)產(chǎn)量是120噸時(shí)企業(yè)利潤(rùn)最大，此時(shí)出售價(jià)格是每噸160萬(wàn)元，求的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
.
（Ⅰ）已知
，若
，求
的值；
（Ⅱ）設(shè)
，當(dāng)
時(shí)，求
在
上的最小值；
（Ⅲ）求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
湖北省第十四屆運(yùn)動(dòng)會(huì)紀(jì)念章委托某專(zhuān)營(yíng)店銷(xiāo)售，每枚進(jìn)價(jià)5元，同時(shí)每銷(xiāo)售一枚這種紀(jì)念章需向荊州籌委會(huì)交特許經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)2元，預(yù)計(jì)這種紀(jì)念章以每枚20元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)該店一年可銷(xiāo)售2000枚，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的銷(xiāo)售價(jià)格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷(xiāo)售400枚，而每增加一元?jiǎng)t減少銷(xiāo)售100枚，現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷(xiāo)售價(jià)格為
元，為整數(shù).
(1)寫(xiě)出該專(zhuān)營(yíng)店一年內(nèi)銷(xiāo)售這種紀(jì)念章所獲利潤(rùn)
(元)與每枚紀(jì)念章的銷(xiāo)售價(jià)格(元)的函數(shù)關(guān)系式(并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的定義域)；
(2)當(dāng)每紀(jì)念章銷(xiāo)售價(jià)格為多少元時(shí)，該特許專(zhuān)營(yíng)店一年內(nèi)利潤(rùn)(元)最大，并求出最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0f/d/1wyzo3.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)
是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）證明函數(shù)
在
上是減函數(shù).
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,如果
，求
的取值范圍.
； （2）
．
的定義域和值域；
的值.