Question

(本小題滿分12分)

已知函數,且.

（Ⅰ）求的定義域；

（Ⅱ）判斷的奇偶性并予以證明；

（Ⅲ）當時，求使的的取值范圍.

（22）(本小題滿分12分)

已知為圓上任一點，且點．

    （Ⅰ）若在圓上，求線段的長及直線的斜率；

（Ⅱ）求的最大值和最小值．

Answer 1

解: （Ⅰ）,則

  解得.

故所求定義域為.………………………………………………4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知的定義域為,

  且,

  故為奇函數. ………………………………………………………………9分

（Ⅲ）因為當時，在定義域內是增函數，

所以.

解得.

      所以使的的取值范圍是.………………………………12分

22.解：（Ⅰ）由點在圓上，　　

可得，所以．

所以,  ．………………………6分

（Ⅱ）由可得．

所以圓心坐標為，半徑．

可得，

因此 ，

．…………………………12分