【題目】已知P為橢圓 
=1上的一個點，M，N分別為圓（x+3）2+y2=1和圓（x﹣3）2+y2=4上的點，則|PM|+|PN|的最小值為 ．
【答案】7
【解析】解：由橢圓 
=1可得a=5，b=4，c=3，因此焦點分別為：F1（﹣3，0），F2（3，0）． |PF1|+|PF2|=2a=10．
圓（x+3）2+y2=1的圓心與半徑分別為：F1（﹣3，0），r1=1；
圓（x﹣3）2+y2=4的圓心與半徑分別為：F2（3，0），r2=2．
∵|PM|+r1≥|PF1|，|PN|+r2≥|PF2|．
∴|PM|+|PN|≥|PF1|+|PF2|﹣1﹣2=7．
故答案為：7．
由橢圓 =1可得焦點分別為：F1（﹣3，0），F2（3，0）．|PF1|+|PF2|=2a．圓（x+3）2+y2=1的圓心與半徑分別為：F1 ， r1=1；圓（x﹣3）2+y2=4的圓心與半徑分別為：F2 ， r2=2．利用|PM|+r1≥|PF1|，|PN|+r2≥|PF2|．即可得出．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]． 
（1）求圖中a的值；
（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
（3）若這100名學生語文成績某些分數段的人數（x）與數學成績相應分數段的人數（y）之比如表所示，求數學成績在[50，90）之外的人數．
分數段 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） |
x：y | 1：1 | 2：1 | 3：4 | 4：5 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝
，AC＝3， BC＝2，P是△ABC內的一點．
（1）若P是等腰直角三角形PBC的直角頂點，求PA的長；
（2）若∠BPC＝
，設∠PCB＝θ，求△PBC的面積S(θ)的解析式，并求S(θ)的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知冪函數 
在（0，+∞）上為增函數，g（x）=f（x）+2 
（1）求m的值，并確定f（x）的解析式；
（2）對于任意x∈[1，2]，都存在x1 ， x2∈[1，2]，使得f（x）≤f（x1），g（x）≤g（x2），若f（x1）=g（x2），求實數t的值；
（3）若2xh（2x）+λh（x）≥0對于一切x∈[1，2]成成立，求實數λ的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次購物抽獎活動中，假設某10張券中有一等獎券1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎，某顧客從此10張券中任抽2張，求：
（Ⅰ）該顧客中獎的概率；
（Ⅱ）該顧客獲得的獎品總價值ξ（元）的概率分布列和期望Eξ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x3﹣3x．
（1）求曲線y=f（x）在點x=2處的切線方程；
（2）若過點A（1，m）（m≠﹣2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
，又
是一個常數，已知
或
時， 
只有一個實根，當
時， 
有三個相異實根，給出下列命題：
①
和
有一個相同的實根；
②
和
有一個相同的實根；
③
的任一實根大于
的任一實根；
④
的任一實根小于
的任一實根．
其中正確命題的個數為（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x3+bx2+cx的導函數圖象關于直線x=2對稱
（1）求b值；
（2）若f（x）在x=t處取得極小值，記此極小值為g（t），求g（t）的定義域．
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