已知直線
在矩陣
對應的變換作用下變為直線
.
（1）求實數
，
的值；
（2）若點
在直線
上，且
，求點
的坐標．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
對于
個互異的實數，可以排成
行
列的矩形數陣，右圖所示的
行
列的矩形數陣就是其中之一．將個互異的實數排成行列的矩形數陣后，把每行中最大的數選出，記為
，并設其中最小的數為
；把每列中最小的數選出，記為
，并設其中最大的數為
.
兩位同學通過各自的探究，分別得出兩個結論如下：
①和必相等； ②和可能相等；
③可能大于； ④可能大于．
以上四個結論中，正確結論的序號是__________________（請寫出所有正確結論的序號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知在矩陣M對應的變換作用下，點A(1,0)變為A′(1,0)，點B(1,1)變為B′(2,1)．
（1）求矩陣M；
（2）求
，
，并猜測
（只寫結果，不必證明）．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系中,一種線性變換對應的2×2矩陣為
.
(1)求點A(
,3)在該變換作用下的象.
(2)求圓x2+y2=1在該變換作用下的新曲線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系中，△OAB的頂點坐標O(0，0)、A(2，0)，B(1，
)，求△OAB在矩陣MN的作用下變換所得到的圖形的面積，其中矩陣M＝
，N＝
.
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;（2）
.
在矩陣
對應的變換下得點
，由公式可得：則
，代入直線
，得
，即可求解;（2）根據矩陣運算公式易得： 
，即可解得． 
代入直線
點
在直線
，
，
，
為復數，
和
均為實數，其中
是虛數單位．
在復平面上對應的點在第一象限，求實數
的取值范圍．
∈R, 且1<z+
滿足
，則行列式
的最小值為 ．
，N＝
，求二階方陣X，使MX＝N.