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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,
(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列,并求
(2)設(shè),求證:.
(1)略 (2)
本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的關(guān)系式的運(yùn)用。以及運(yùn)用求和得到不等式的證明。
(1)由知,當(dāng)時(shí):將第n項(xiàng)變?yōu)榍皀項(xiàng)的和的關(guān)系式,化簡(jiǎn)變形,即得到,
分析得證。
(2)因?yàn)橛?知,∴ 
 

=
得到前n項(xiàng)和的結(jié)論,放縮法得到結(jié)論。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題13分)已知數(shù)列滿(mǎn)足a1=0,a2=2,且對(duì)任意m,都有
(1)求a3,a5;
(2)求,證明:是等差數(shù)列;
(3)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,數(shù)列的前n項(xiàng)和,若,,(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.(2)求數(shù)列的前n 項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分16分)
已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列.
(1)若,且,成等比數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(2)在(1)的條件下,數(shù)列的前和為,設(shè),若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值;
(3)若數(shù)列中有兩項(xiàng)可以表示為某個(gè)整數(shù)的不同次冪,求證:數(shù)列 中存在無(wú)窮多項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列,公差為為其前項(xiàng)和,,則下列結(jié)論中不正確的是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(13分) 已知等比數(shù)列{an}中,a2=2,a5=128.
(1) 求通項(xiàng)an
(2) 若bn = log2an,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn = 360,求n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

是等差數(shù)列,,則使前項(xiàng)和成立的最大正數(shù)是                                                       (   )
A.48B.47C.46D.45

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列的公差不為零,,且、成等比數(shù)   
列,則的取值范圍為          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{an}中,已知前13項(xiàng)和s13=65,則a7=( ).
A.10B.C.5 D.15

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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