Question

建造一個容積為8立方米，深為2米的無蓋長方體蓄水池，池壁的造價為每平方米100元，池底的造價為每平方米300元，把總造價y（元）表示為底面一邊長x（米）的函數．

Answer 1

分析：根據設底面一邊長為x米，則另一邊長為

4

x

米，因為池壁的造價為每平方米100元，而池壁的面積為2（2x+2•

4

x

）平方米，得到池壁的總造價為100•2（2x+2•

4

x

），加上池底的造價得到函數式．．

解答：解：由于長方體蓄水池的容積為8立方米，深為2米，因此其底面積為4平方米，
設底面一邊長為x米，則另一邊長為

4

x

米，
又因為池壁的造價為每平方米100元，
而池壁的面積為2（2x+2•

4

x

）平方米，
因此池壁的總造價為100•2（2x+2•

4

x

），
而池底的造價為每平方米300元，池底的面積為4平方米，因此池底的總造價為1200元，
故蓄水池的總造價為：y=100•2（2x+2•

4

x

）+1200=400•（x+

4

x

）+1200（x＞0）．

點評：本題考查根據實際問題選擇函數模型，本題解題的關鍵是讀懂題意，看出總造價所包含的幾部分，本題是一個中檔題目．