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一拋物線型拱橋，當水面離橋頂2m時，水面寬4m，若水面下降1m時，則水面寬為（　　）

A．

B．2

C．4.5m

D．9m

建立適當的直角坐標系，設拋物線方程為x²=-2Py（P＞0），由題意知，拋物線過點（2，-2），
∴4=2p×2．∴p=1．∴x²=-2y．
當y₀=-3時，得x₀²=6．
∴水面寬為2|x₀|=2

．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過拋物線y²＝2PX(P>0)的焦點F的直線與拋物線相交于M、N兩點，自M、N向準線L作垂線，垂足分別為M₁、N₁

(Ⅰ)求證：FM₁⊥FN₁:
(Ⅱ)記△FMM₁_、、△FM₁N₁、△FN N₁的面積分別為

，試判斷S²₂＝4S₁S₃是否成立，并證明你的結論。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

根據下列條件，求出拋物線的標準方程．
（1）過點（-3，2）．
（2）焦點在x軸上，且拋物線上一點A（3，m）到焦點的距離為5．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線W：y=ax²經過點A（2，1），過A作傾斜角互補的兩條不同直線l₁，l₂．
（Ⅰ）求拋物線W的方程及準線方程；
（Ⅱ）當直線l₁與拋物線W相切時，求直線l₂的方程
（Ⅲ）設直線l₁，l₂分別交拋物線W于B，C兩點（均不與A重合），若以線段BC為直徑的圓與拋物線的準線相切，求直線BC的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

準線方程為x=-1的拋物線的標準方程為（　　）

A．y²=-4x

B．y²=4x

C．y²=-2x

D．y²=2x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知F是拋物線y²=4x的焦點，A，B是拋物線上兩點，△AFB是正三角形，則該正三角形的邊長為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題