【題目】已知
分別是雙曲線E： 
的左、右焦點，P是雙曲線上一點， 
到左頂點的距離等于它到漸近線距離的2倍，（1）求雙曲線的漸近線方程；（2）當
時， 
的面積為
，求此雙曲線的方程。
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【題目】設p：不等式x2+（m﹣1）x+1＞0的解集為R；q：x∈（0，+∞），m≤x+ 
恒成立．若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實數m的取值范圍．
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【題目】已知橢圓
的左、右頂點分別為A，B，直線l斜率大于0，且l經過橢圓的右焦點F，與橢圓交于兩點P，Q，若△AFP，△BFQ的面積分別為S1，S2，若
，則直線l的斜率為_____．
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【題目】設
，
是兩條不同的直線， 
，
是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是
A. 若
，∥，∥, 則
B. 若，
，
，則
C. 若∥，
， 
，則
D. 若∥， ，
，則
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【題目】如圖，已知A，B，C，D四點共面，且CD=1，BC=2，AB=4，∠ABC=120°，cos∠BDC= 
． 
（1）求sin∠DBC；
（2）求AD．
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【題目】已知函數f（x）=ex（x2﹣a），a∈R．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若函數f（x）在（﹣3，0）上單調遞減，試求a的取值范圍；
（3）若函數f（x）的最小值為﹣2e，試求a的值．
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【題目】拋物線
的頂點為坐標原點O，焦點F在
軸正半軸上，準線
與圓
相切.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）已知直線
和拋物線交于點
，命題
：“若直線
過定點（0，1），則 
”，
請判斷命題的真假，并證明.
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【題目】橢圓C： 
=1的右焦點F，過焦點F的直線l0⊥x軸，P（x0 ， y0）（x0y0≠0）為C上任意一點，C在點P處的切線為l，l與l0相交于點M，與直線l1：x=3相交于N．
（I） 求證；直線 
=1是橢圓C在點P處的切線；
（Ⅱ）求證： 
為定值，并求此定值；
（Ⅲ）請問△ONP（O為坐標原點）的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小及此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】命題p：α∈R，sin（π﹣α）=cosα；命題q：“0＜a＜4”是“關于x的不等式ax2+ax+1＞0的解集是實數集R”的充分必要條件，則下面結論正確的是（ ）
A.p是假命題
B.q是真命題
C.“p∧q”是假命題
D.“p∨q”是假命題
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