Question

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋6)＝f(x).當(dāng)－3≤x<－1時(shí)，f(x)＝－(x＋2)²；

當(dāng)－1≤x<3時(shí)，f(x)＝x，則f（1）＋f（2）＋f（3）＋…＋f(2 012)＝(　　)

A.335     B.338     C.1 678     D.2 012

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】由f(x)＝f(x＋6)知函數(shù)的周期為6，f（1）＝1，f（2）＝2，f（3）＝f(－3)＝－1，f(4)＝f(－2)＝－(－2＋2)2＝0，f(5)＝f(－1)＝－1，f(6)＝f(0)＝0，

所以f（1）＋f（2）＋f（3）＋…＋f(6)＝1，

所以f（1）＋f（2）＋…＋f(2 012)＝335[f（1）＋f（2）＋…＋f(6)]＋f（1）＋f（2）＝335×1＋3＝338.