Question

【題目】已知數列{an}滿足an+2+an=an+1 ， 且a1=2，a2=3，則a2017= ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：數列{an}滿足a1=2，a2=3，an+2=an+1﹣an，an+3=an+2﹣an+1，

可得an+3=﹣an，所以an+6=an，

數列的周期為6．

a2017=a336×6+1=a1=2．

所以答案是：2．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數列的通項公式的相關知識，掌握如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式．