Question

直線l₁：mx+（m-1）y+5=0與l₂：（m+2）x+my-1=0互相垂直，則m的值是______．

Answer 1

當m=0時，直線l₁：y=5，斜率等于0，l₂：x=

1

2

，斜率不存在，滿足直線l₁和直線l₂垂直．
當m=1時，直線l₁：x=-5，斜率不存在，l₂：3x+y-1=0，斜率等于-3．不滿足直線l₁和直線l₂垂直．
當兩直線的斜率都存在時，由斜率之積等于-1可得

m

1-m

•

m+2

-m

=-1，解得m=-

1

2

，
綜上得，m的值是 0 或-

1

2

．
故答案為 0 或-

1

2

．