Question

函數(shù)f（x）=-sin（2x+

3

2

π）在其定義域上是（　　）

A．周期為π的奇函數(shù)

B．周期為2π的奇函數(shù)

C．周期為π的偶函數(shù)

D．周期為2π的偶函數(shù)

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式可得函數(shù)f（x）=cos2x，由此可得函數(shù)的周期性及奇偶性，從而得出結(jié)論．

解答：解：由于函數(shù)f（x）=-sin（2x+

3

2

π）=cos2x，
故函數(shù)的周期為 T=

2π

2

=π，且函數(shù)為偶函數(shù)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，余弦函數(shù)的周期性和奇偶性，屬于中檔題．