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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如果一條直線垂直于平面內的：①三角形的兩條邊；②圓的兩條弦；③平行四邊形的一組鄰邊；④梯形的兩腰，其中能說明直線與平面垂直的有______．（只填序號）
根據線面垂直的判定定理，
如果一條直線與平面內的兩條相交直線垂直，則這條直線與相交直線確定的平面垂直．
由此判斷：①三角形的兩條邊所在直線是相交直線，符合題意；
②圓的兩條弦有可能是平行的位置關系，不一定相交，故不符合題意；
③平行四邊形的一組鄰邊所在直線是相交直線，符合題意；
④梯形的兩腰所在直線是相交直線，符合題意．
因此，符合題意的條件是①、③、④
故答案為：①、③、④
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果一條直線垂直于平面內的：①三角形的兩條邊；②圓的兩條弦；③平行四邊形的一組鄰邊；④梯形的兩腰，其中能說明直線與平面垂直的有
①、③、④
①、③、④
．（只填序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD，PA⊥面ABCD，M，N分別是AB，PC的中點，PB⊥BC（注：如果一條直線垂直于平面內任何一條直線，那么稱這條直線垂直于這個平面）
（1）證明：MN∥面PAD；
（2）若∠PDA=θ，當θ為何值時，MN和AB，PC都垂直？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷題：正確的在括號內打“√”,不正確的打“×”.

(1)一條直線和一個平面平行，它就和這個平面內的任何直線平行.(    )

(2)如果一條直線垂直于平面內的無數條直線，那么這條直線和這個平面垂直.(    )

(3)垂直于三角形兩邊的直線必垂直于第三邊.(    )

(4)過點A垂直于直線a的所有直線都在過點A垂直于a的平面內.(    )

(5)如果三條共點直線兩兩垂直，那么其中一條直線垂直于另兩條直線確定的平面.(    )

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷題：正確的在括號內打“√”,不正確的打“×”.

(1)一條直線和一個平面平行，它就和這個平面內的任何直線平行.(    )

(2)如果一條直線垂直于平面內的無數條直線，那么這條直線和這個平面垂直.(    )

(3)垂直于三角形兩邊的直線必垂直于第三邊.(    )

(4)過點A垂直于直線a的所有直線都在過點A垂直于a的平面內.(    )

(5)如果三條共點直線兩兩垂直，那么其中一條直線垂直于另兩條直線確定的平面.(    )

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同步練習冊答案
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