已知平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是線段AD的中點．沿直線BD將△BCD翻折成△BC
D，使得平面BCD
平面ABD．
(1)求證：C'D平面ABD；
(2)求直線BD與平面BEC'所成角的正弦值．
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Happy holiday歡樂假期暑假作業廣東人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在四棱錐
中，
//
，
，
，
平面
，
. 
（1）求證：
平面
；
（2）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（3）設點
為線段
上一點，且直線
與平面所成角的正弦值為
，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，圓錐的高PO＝4，底面半徑OB＝2，D為PO的中點，E為母線PB的中點，F為底面圓周上一點，滿足EF⊥DE.
(1)求異面直線EF與BD所成角的余弦值；
(2)求二面角OOFE的正弦值．
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與平面
所成角的正弦值為
． 
中，
，
，
，
將△
翻折成△
后
，
，
，得
．再根據平面
，平面
平面
平面
，且
，因此，可以
為原點，建立空間直角坐標系
．
法向量為
，
，即得所求． 
平面
，
，
，
．
是線段
的中點，
，
．
，
，
，即
，
，得
與梯形
所在的平面互相垂直，
，
∥
，
，
，
為
的中點．
∥平面
平面
；
為平行四邊形，
，
平面
，
，
，
.
是線段
的中點，求證：
平面
；
，求二面角
的余弦值.
的底面為直角梯形，
，
，
底面
，且
，
是
的中點.
平面
；
與平面
所成的角為
，求二面角
的余弦值.
中,
面
，
、
分別為
、
的中點，
，
.
∥面
；
與面
中，底面
是直角梯形，
平面
，
，
，
分別為
，
的中點，
．
；
的余弦值． 
是正方形
所在平面外一點，且
，
，若
、
分別是
、
的中點．
；
的距離．