已知數列
滿足：
， 
，
，前
項和為
的數列
滿足：
，又
。
（1）求數列的通項公式；
（2）證明：
；
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
的前
項和
，函數
對
有
，數列
滿足
.
（1）分別求數列、的通項公式；
（2）若數列
滿足
，
是數列的前項和，若存在正實數
，使不等式
對于一切的
恒成立，求的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
滿足
,其中
N*.
(Ⅰ)設
，求證：數列
是等差數列，并求出的通項公式
；
(Ⅱ)設
，數列
的前
項和為
,是否存在正整數
,使得
對于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
，首項a 1 =3且2a n+1="S" n?S n－1 (n≥2).
（1）求證：{
}是等差數列,并求公差；
（2）求{a n }的通項公式；
（3）數列{an }中是否存在自然數k0,使得當自然數k≥k 0時使不等式a k>a k+1對任意大于等于k的自然數都成立,若存在求出最小的k值,否則請說明理由.
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，易知
，兩邊同除以
得
，又
，故
。 4分
， 6分
，
時
時，
.11分
時，
所以
的首項
前
項和為
，且
是等比數列；
，求函數
在點
處的導數
,并比較
與
的大小.
滿足
，則（1）當
時，求數列
項和
；（2）當
時，證明數列
是等比數列。
中，
，
.
，求證數列
是等比數列；
是等差數列，
是各項為正數的等比數列，且
，
，
. 
，求數列
的前
項和
.