Question

若a＞0，b＞0，且函數處有極值，則ab的最大值是     .

Answer 1

9

試題分析：∵f′（x）=12x²-2ax-2b，又因為在x=1處有極值，故有f’(1)=0,∴a+b=6，∵a＞0，b＞0，∴ab≤()²=9，當且僅當a=b=3時取等號，所以ab的最大值等于9，故答案為9.
點評：解決該試題的關鍵是函數在極值點處的導數值為0、考查利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．