【題目】程大位是明代著名數(shù)學家，他的《新編直指算法統(tǒng)宗》是中國歷史上一部影響巨大的著作.它問世后不久便風行宇內(nèi)，成為明清之際研習數(shù)學者必讀的教材，而且傳到朝鮮、日本及東南亞地區(qū)，對推動漢字文化圈的數(shù)學發(fā)展起了重要的作用.卷八中第33問是：“今有三角果一垛，底闊每面七個，問該若干？”如圖是解決該問題的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，求得該垛果子的總數(shù)
為( )
A.84B.56C.35D.28
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)
為實數(shù)，給出命題
，
；命題
：函數(shù)
的值域為
．
（1）若
為真命題，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若
為真，
為假，求實數(shù)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某工廠C發(fā)生爆炸出現(xiàn)毒氣泄漏，已知毒氣以圓形向外擴散，且半徑以每分鐘
的速度增大. 一所學校A，位于工廠C南偏西
，且與工廠相距
.消防站B位于學校A的正東方向，且位于工廠C南偏東
，立即以每分鐘
的速度沿直線
趕往工廠C救援，同時學校組織學生P從A處沿著南偏東
的道路，以每分鐘
的速度進行安全疏散(與爆炸的時間差忽略不計).要想在消防員趕往工廠的時間內(nèi)(包括消防員到達工廠的時刻)，保證學生的安全，學生撤離的速度應(yīng)滿足什么要求？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的各項均為正整數(shù)，Sn為其前n項和，對于n＝1，2，3，…，有
，其中
為使
為奇數(shù)的正整數(shù)，當
時，
的最小值為__________；當
時，
___________.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于定義域為
的函數(shù)
，若滿足①
；②當
，且
時，都有
；③當
，且
時，都有
，則稱為“偏對稱函數(shù)”.現(xiàn)給出四個函數(shù)：
；
；
；
.則其中是“偏對稱函數(shù)”的函數(shù)個數(shù)為（ ）
A.3B.2C.1D.0
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【題目】趙爽是我國古代數(shù)學家、天文學家，大約公元222年，趙爽為《周碑算經(jīng)》一書作序時，介紹了“勾股圓方圖”，又稱“趙爽弦圖”（以弦為邊長得到的正方形是由4個全等的直角三角形再加上中間的一個小正方形組成的，如圖（1）），類比“趙爽弦圖”，可類似地構(gòu)造如圖（2）所示的圖形，它是由3個全等的三角形與中間的一個小正三角形組成的一個大正三角形，設(shè)
，若在大正三角形中隨機取一點，則此點取自小正三角形的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
過點
，過坐標原點
作兩條互相垂直的射線與橢圓分別交于
，
兩點.
（1）證明：當
取得最小值時，橢圓的離心率為
.
（2）若橢圓的焦距為2，是否存在定圓與直線
總相切？若存在，求定圓的方程；若不存在，請說明理由.
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【題目】交通部門調(diào)查在高速公路上的平均車速情況，隨機抽查了60名家庭轎車駕駛員，統(tǒng)計其中有40名男性駕駛員，其中平均車速超過
的有30人，不超過的有10人；在其余20名女性駕駛員中，平均車速超過的有5人，不超過的有15人.
（1）完成下面的
列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有
的把握認為，家庭轎車平均車速超過與駕駛員的性別有關(guān)；
平均車速超過 | 平均車速不超過 | 合計 | |
男性駕駛員 | |||
女性駕駛員 | |||
合計 |
（2）根據(jù)這些樣本數(shù)據(jù)來估計總體，隨機調(diào)查3輛家庭轎車，記這3輛車中，駕駛員為女性且平均車速不超過的人數(shù)為
，假定抽取的結(jié)果相互獨立，求的分布列和數(shù)學期望.
參考公式：
臨界值表：
| 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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