Question

【題目】某廠有容量300噸的水塔一個,每天從早六點到晚十點供應生活和生產用水,已知:該廠生活用水每小時10噸,工業用水總量（噸）與時間（單位:小時,規定早晨六點時）的函數關系為,水塔的進水量有10級,第一級每小時進水10噸,以后每提高一級, 進水量增加10噸.若某天水塔原有水100噸,在供應同時打開進水管.問該天進水量應選擇幾級,既能保證該廠用水（即水塔中水不空）,又不會使水溢出?

Answer 1

【答案】進水選擇4級

【解析】

試題分析：設進水選擇第級，在時刻水塔中的水容量等于原有的水加進水量，減生活用水和工業用水，即，，當時，求解的取值范圍.

試題解析：設水塔進水量選擇第級,在時刻水塔中的水容量等于水塔中的存水量100噸加進水量噸,減去生產用水噸,在減去工業用水噸,即（）；

若水塔中的水量既能保證該廠用水,又不會使水溢出,則一定有.

即,

所以對一切恒成立.

因為,,

所以,即.即進水選擇4級.