Question

三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=1，PB=PC=

2

，則點P到平面ABC的距離為（　　）

A． 2 2

B． 2

C． 6 6

D．1

Answer 1

∵三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩互相垂直
∴構造一個以PA、PB、PC為長寬高的長方體（如圖）
三棱錐P-ABC的體積=

1

3

S△ABC×d（d為點P到平面ABC的距離）
三棱錐C-ABP的體積=

1

3

S△ABP×PC，
∵三棱錐P-ABC的體積=三棱錐C-ABP的體積，
∴

1

3

S△ABC×d=

1

3

S△ABP×PC，
則d=

2

2

，
則點P到平面ABC的距離為

2

2

故選：A