已知函數
，任取
，記函數
在區間
上的最大值為
最小值為
記
. 則關于函數
有如下結論：
①函數
為偶函數；
②函數
的值域為
；
③函數
的周期為2；
④函數
的單調增區間為
.
其中正確的結論有____________.（填上所有正確的結論序號）
③④.
【解析】
試題分析：因為
，其中
分別是指函數
在區間
上的最大值、最小值，注意到函數
是最小正周期為
的函數，所以在區間的圖像與在
的圖像完全相同，所以
，所以
，所以函數
的一個周期為4，對該函數性質的研究，只須先探究
的性質即可.
根據的圖像（如下圖（1））與性質可知
當
時，在區間的最小值為
，最大值為
，此時
當
時，在區間的最小值為，最大值為
，此時
；
當
時，在區間的最小值為
，最大值為，此時
；
當
時，在區間的最小值為，最大值為1，此時
；
當
時，在區間的最小值為，最大值為1，此時
；
當
時，在區間的最小值為，最大值為，此時
作出
的圖像，如下圖（2）所示
綜上可知，該函數沒有奇偶性，函數的值域為
，從圖中可以看到函數的最小正周期為2，函數的單調遞增區間為
，故只有③④正確.
考點：1.三角函數的圖像與性質；2.分段函數.
科目：高中數學 來源：2016屆吉林白山市高一上學期期末考試數學卷（解析版） 題型：選擇題
下列判斷正確的是（ ）
A．棱柱中只能有兩個面可以互相平行 B．底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱
C．底面是正六邊形的棱臺是正六棱臺 D．底面是正方形的四棱錐是正四棱錐
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科目：高中數學 來源：2015屆重慶市高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
湖面上漂著一個小球，湖水結冰后將球取出，冰面上留下了一個半徑為6 cm，深2 cm的空穴，則該球表面積為( )cm².
A．
B．
C．
D．
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