Question

已知數(shù)列的前項和為,且,數(shù)列滿足,且點在直線上.
(1)求數(shù)列、的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和.

Answer 1

（1），；（2）.

試題分析：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項公式、錯位相減法求和等基礎(chǔ)知識，考查運算能力.第一問，先利用求通項公式，在解題過程中用到了等比數(shù)列的通項公式，由于點在直線上，代入得到數(shù)列為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的通項公式直接寫出即可；第二問，將第一問的結(jié)論代入中，利用錯位相減法求數(shù)列的前n項和.
試題解析：(Ⅰ)當,
當時,
∴ ,∴是等比數(shù)列,公比為2,首項 ∴
又點在直線上,∴ ,
∴是等差數(shù)列,公差為2,首項,∴.
(Ⅱ)∴ 
∴    ①
    ②
①—②得


.求；2.等比數(shù)列的通項公式；3.等差數(shù)列的通項公式；4.錯位相減法；5.等比數(shù)列的前n項和.