的方程為
，稱圓心在坐標原點
，半徑為
的圓為橢圓
的“伴隨圓”，橢圓的短軸長為2，離心率為
．及其“伴隨圓”的方程；
與橢圓交于
兩點，與其“伴隨圓”交于
兩點，當
時，求△
面積的最大值．科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
＝2py（p＞0）的切線l，切點A在第二象限．
的橢圓
（a＞b＞0）恰好經過點A，設直線l交橢圓的另一點為B，記直線l，OA，OB的斜率分別為k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求橢圓方程．
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的焦點為F，橢圓C：
的離心率為
，
是它們的一個交點，且
．
,點A，B為橢圓
上的兩點，且弦AB不平行于對稱軸，
是
的中點，試探究
是否為定值，若不是，請說明理由。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的方程為：
，其焦點在
軸上，離心率
.
滿足
，其中M，N是橢圓上的點，直線OM與ON的斜率之積為
，求證：
為定值.
，使得
為定值？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由. 查看答案和解析>>
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，
，
橢圓
，…………………………3分 
．…………………………………………………4分 
軸時，由
．
與
軸不垂直時，由
．
則由
，得
，
，由
得
．
，
．……………………………………6分
時，
=
．
，即
時等號成立，此時
.
時，
，
．………………10分
及橢圓
，Q是橢圓上的動點，則
的最大值為 
,
，且該橢圓過點
，則該橢圓的標準方程是_______________
與曲線
有公共點,則橢圓的離心率
的取值范圍是_________________.
有公共的焦點，則雙曲線C的方程為____________。
的圓柱被與底面成
的平面所截，其截口是一個橢圓，則這個橢圓的離心率為 ．