【題目】如圖，正方形
的棱長為1，線段
上有兩個動點
.
，且
，則下列結論中錯誤的是（ ）
A.
；
B.三棱錐
體積是定值；
C.二面角
的平面角大小是定值；
D.
與平面
所成角等于
與平面所成角；
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
過點
，傾斜角為
，在以坐標原點為極點，
軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的方程為
.
（1）寫出直線的參數方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若直線與曲線相交于
兩點，設點
,求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業
年的純利潤為
萬元，因設備老化等原因，企業的生產能力將逐年下降，若不進行技術改造，預測從今年（
年）起每年比上一年純利潤減少
萬元，今年初該企業一次性投入資金
萬元進行技術改造，預計在未扣除技術改造資金的情況下，第
年（今年為第一年）的利潤為
萬元（為正整數）．
（1）設從今年起的前年，若該企業不進行技術改造的累計純利潤為
萬元，進行技術改造后的累計純利潤為
萬元（須扣除技術改造資金），求，的表達式；
（2）以上述預測，從今年起該企業至少經過多少年后，進行技術改造后的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，已知
，頂點P在平面ABC上的射影為
的外接圓圓心.
（1）證明：平面
平面ABC；
（2）若點M在棱PA上，
，且二面角P-BC-M的余弦值為
，試求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某省新課改后某校為預測2020屆高三畢業班的本科上線情況，從該校上一屆高三（1）班到高三（5）班隨機抽取50人，得到各班抽取的人數和其中本科上線人數，并將抽取數據制成下面的條形統計圖.
（1）根據條形統計圖，估計本屆高三學生本科上線率.
（2）已知該省甲市2020屆高考考生人數為4萬，假設以（1）中的本科上線率作為甲市每個考生本科上線的概率.
（i）若從甲市隨機抽取10名高三學生，求恰有8名學生達到本科線的概率（結果精確到0.01）；
（ii）已知該省乙市2020屆高考考生人數為3.6萬，假設該市每個考生本科上線率均為
，若2020屆高考本科上線人數乙市的均值不低于甲市，求p的取值范圍.
可能用到的參考數據：取
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知 m、n 是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，下列命題中正確的是（ ）
A.若α⊥β ， β⊥γ ，則α∥γ
B.若 
， 
， m∥n ，則α∥β
C.若 m、n 是異面直線， ， m∥β ， ， n∥α ，則α∥β
D.平面α內有不共線的三點到平面 β的距離相等，則α∥β
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》中有如下問題：今有蒲生一日，長四尺，莞生一日，長一尺.蒲生日自半，莞生日自倍.意思是：今有蒲第一天長高四尺，莞第一天長高一尺，以后蒲每天長高前一天的一半，莞每天長高前一天的兩倍.請問第幾天，莞的長度是蒲的長度的4倍（ ）
A.4天B.5天C.6天D.7天
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