(本題滿分14分)
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求證：（Ⅰ）CD⊥平面A1ABB1；
（Ⅱ）AC1//平面CDB1．
證明：（Ⅰ）∵ABC—A1B1C1是直三棱柱，
∴平面ABC⊥平面A1ABB1， …………………………………2分
∵AC=BC，點D是AB的中點，
∴CD⊥AB. ………………………………4分
∵平面ABC∩平面A1ABB1=AB，CD
平面ABC，
∴CD⊥平面A1ABB1. ……………………………………………7分
（Ⅱ）連結BC1，設BC1與B1C的交點為E，連結DE. ……………………9分
∵D是AB的中點，E是BC1的中點，∴DE//AC1. ………………………11分
∵DE平面CDB1，AC
平面CDB1，
∴AC1//平面CDB1. ……………………………………………14分
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| 3 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，
為
上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期期中考試數學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
(Ⅰ)若A
B=[0,3]，求實數m的值
(Ⅱ)若A
CRB，求實數m的取值范圍
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期第三次月考理科數學卷 題型：解答題
(本題滿分14分)
已知點
是⊙
：
上的任意一點，過作
垂直
軸于
,動點
滿足
。
（1）求動點的軌跡方程；
（2）已知點
，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點
、
，使
(O是坐標原點)，若存在，求出直線
的方程，若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高一第二學期入學考試數學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知函數
.
(1)求函數
的定義域；
(2)判斷的奇偶性；
(3)方程
是否有根?如果有根
，請求出一個長度為
的區間
，使
；如果沒有，請說明理由?(注：區間的長度為
).
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