【題目】【2014陜西理8】原命題為“若
互為共軛復(fù)數(shù)，則
”，關(guān)于逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（ ）
A. 真，假，真 B. 假，假，真
C. 真，真，假 D. 假，假，假
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【2017屆廣東省深圳市高三下學(xué)期第一次調(diào)研考試（一模）數(shù)學(xué)（文）】已知函數(shù)
是
的導(dǎo)函數(shù)，
為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時，證明：
；
（3）當(dāng)時，判斷函數(shù)零點的個數(shù)，并說明理由．
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【題目】設(shè)函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，且對任意的
，都有
．當(dāng)
時，
．若直線
與函數(shù)
的圖象有兩個不同的公共點，則實數(shù)
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
或
D. 
或
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【題目】已知數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
，求數(shù)列
的通項公式．勤于思考的小紅設(shè)計了下面兩種解題思路，請你選擇其中一種并將其補充完整．
思路1：先設(shè)
的值為1，根據(jù)已知條件，計算出
_________， 
__________， 
_________．
猜想： 
_______.
然后用數(shù)學(xué)歸納法證明．證明過程如下：
①當(dāng)
時，________________，猜想成立
②假設(shè)
（
N*）時，猜想成立，即
_______．
那么，當(dāng)
時，由已知
，得
_________．
又
，兩式相減并化簡，得
_____________（用含
的代數(shù)式表示）．
所以，當(dāng)
時，猜想也成立．
根據(jù)①和②，可知猜想對任何
N*都成立．
思路2：先設(shè)
的值為1，根據(jù)已知條件，計算出
_____________．
由已知
，寫出
與
的關(guān)系式： 
_____________________，
兩式相減，得
與
的遞推關(guān)系式： 
____________________．
整理： 
____________．
發(fā)現(xiàn)：數(shù)列
是首項為________，公比為_______的等比數(shù)列．
得出：數(shù)列
的通項公式
____，進而得到
____________．
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【題目】已知隨機變量
的取值為不大于
的非負(fù)整數(shù)值，它的分布列為：
| 0 | 1 | 2 |
| n |
|
|
|
|
|
|
其中
（
）滿足： 
，且
．
定義由
生成的函數(shù)
，令
．
（I）若由
生成的函數(shù)
，求
的值；
（II）求證：隨機變量
的數(shù)學(xué)期望
， 
的方差
；
（
）
（Ⅲ）現(xiàn)投擲一枚骰子兩次，隨機變量
表示兩次擲出的點數(shù)之和，此時由
生成的函數(shù)記為
，求
的值．
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【題目】底面為菱形的直棱柱
中， 
分別為棱
的中點.
（1）在圖中作一個平面
，使得
，且平面
.（不必給出證明過程，只要求作出
與直棱柱
的截面）.
（2）若
，求平面
與平面
的距離
.
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【題目】隨著人口老齡化的到來，我國的勞動力人口在不斷減少，“延遲退休”已經(jīng)成為人們越來越關(guān)心的話題，為了解公眾對“延遲退休”的態(tài)度，某校課外研究性學(xué)習(xí)小組在某社區(qū)隨機抽取了50人進行調(diào)查，將調(diào)查情況進行整理后制成下表：
年齡 |
|
|
|
|
|
人數(shù) | 4 | 5 | 8 | 5 | 3 |
年齡 |
|
|
|
|
|
人數(shù) | 6 | 7 | 3 | 5 | 4 |
經(jīng)調(diào)查年齡在
，
的被調(diào)查者中贊成“延遲退休”的人數(shù)分別是3人和2人，現(xiàn)從這兩組的被調(diào)查者中各隨機選取2人，進行跟蹤調(diào)查．
（Ⅰ）求年齡在
的被調(diào)查者中選取的2人都贊成“延遲退休”的概率；
（Ⅱ）若選中的4人中，不贊成“延遲退休”的人數(shù)為
，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：
R(x)＝
其中x是儀器的月產(chǎn)量．
(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x)；
(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司所獲得利潤最大？最大利潤為多少元？(總收益＝總成本＋利潤)
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