Question

已知f（x）是偶函數(shù)，它在（-∞，0]上是增函數(shù)，若f（lgx）＞f（1），則x的取值范圍是（　　）

• A．(

  1

  10

  ，1)
• B．(0，

  1

  10

  )∪(1，+∞)
• C．(

  1

  10

  ，10)
• D．（0，1）∪（10，+∞）

Answer 1

分析：由題意可得|lgx|＜1，即-1＜lgx＜1，由此解得x的范圍．

解答：解：f（x）是偶函數(shù)，它在（-∞，0]上是增函數(shù)，故函數(shù)在[0，+∞）上減函數(shù)．
若f（lgx）＞f（1），則有|lgx|＜1，-1＜lgx＜1，解得

1

10

＜x＜10，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，對(duì)數(shù)不等式的解法，屬于中檔題．