Question

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為，且若向量與向量共線(xiàn)，求的值.

 

Answer 1

【答案】

（1） ；(2)

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)?/span>函數(shù)所以通過(guò)二倍角公式及三角函數(shù)的化一公式，將函數(shù)化簡(jiǎn)，再通過(guò)正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間公式，將化簡(jiǎn)得到變量代入相應(yīng)的x的位置即可求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，從而調(diào)整k的值即可得到結(jié)論.

(2)由（1）可得函數(shù)的解析式，再由即可求得角C的值.在根據(jù)向量共線(xiàn)即可求得一個(gè)等式，再根據(jù)正弦定理以及余弦定理，即可求得相應(yīng)的結(jié)論.

試題解析：(I)==

令，

解得即

,f(x)的遞增區(qū)間為

(2)由,得

而,所以,所以得

因?yàn)橄蛄?/span>與向量共線(xiàn)，所以，

由正弦定理得:　　　　 ①

由余弦定理得:,即a2+b2－ab=9　②

由①②解得

考點(diǎn)：1.二倍角公式.2.化一公式.3.三角函數(shù)的單調(diào)性.4.解三角形.