(1)設函數f(x)＝2x＋3，求證f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)－3．
(2)由上對任意一次函數f(x)＝ax＋b，f(x1＋x2)與f(x1)＋f(x2)有何關系式？
科學實驗活動冊系列答案科目：高中數學 來源：最新名師點評測試卷 高一數學 第一冊上 題型：044
已知二次函數f(x)=
－2(10－2n)x＋7
－42n＋4．(n∈N)
(1)設函數f(x)圖象頂點的橫坐標組成數列
，求證：數列是等差數列；
(2)設函數f(x)圖象頂點到y軸距離組成數列
，求數列的前n項和
．
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科目：高中數學 來源：山西省康杰中學2011－2012學年高一下學期3月月考數學試題 題型：044
(1)設函數f(x)＝
(0＜x＜π)，求函數f(x)的值域；
(2)對任意的x∈R，不等式m＋cos2x≥－sinx恒成立，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2010年普通高等學校招生全國統一考試、數學(江蘇卷) 題型：044
設f(x)使定義在區間(1，＋∞)上的函數，其導函數為
．如果存在實數a和函數h(x)，其中h(x)對任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得
(x)＝h(x)(x2－ax＋1)，則稱函數f(x)具有性質P(a)．
(1)設函數f(x)＝h(x)＋
(x＞1)，其中b為實數
①求證：函數f(x)具有性質P(b)
②求函數f(x)的單調區間
(2)已知函數g(x)具有性質P(2)，給定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，設m為實數，α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x1)－g(x2)|，求m的取值范圍
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科目：高中數學 來源：廣東省梅縣東山中學2012屆高三上學期期中考試數學文科試題 題型：044
設f(x)是定義在區間(1，＋∞)上的函數，其導函數為
(x)．如果存在實數a和函數h(x)，其中h(x)對任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得
(x)＝h(x)(x2－ax＋1)，則稱函數f(x)具有性質P(a)．
(1)設函數f(x)＝lnx＋
(x＞1)，其中b為實數
(ⅰ)求證：函數f(x)具有性質P(b)
(ⅱ)求函數f(x)的單調區間；
(2)已知函數g(x)具有性質P(2)，給定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，設m為實數，α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x1)－g(x2)|，求m的取值范圍．
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