Question

已知二次函數(shù)f(x)=－2(10－2n)x＋7－42n＋4．(n∈N)

(1)設(shè)函數(shù)f(x)圖象頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)組成數(shù)列，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)圖象頂點(diǎn)到y(tǒng)軸距離組成數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

Answer 1

答案：
解析：

(1)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)=10－2n．因?yàn)?/FONT>=－2，=8，所以數(shù)列為等差數(shù)列． (2) =|10－2n|= 當(dāng)n≤5時(shí)，(n≤5)． 當(dāng)n≥6時(shí)，=20＋2(n－5)+＝－9n＋40． 故=