Question

某工廠三個車間共有工人1000人各車間男、女工人數如表：

已知在全廠工人中隨機抽取1名，抽到第二車間男工的概率是0.15．
（1）求x的值；
（2）現用分層抽樣的方法在第一、第二、第三車間共抽取60名工人參加座談分，問應在第三車間抽取多少名？
（3）已知y≥185，z≥185，求第三車間中女工比男工少的概率．

Answer 1

（I）；（II）；（III）.

解析試題分析：（I）總的人數乘以第二車間男工對應的概率即可；（II）根據分層抽樣，確定第三車間人數占總人數的百分比，然后乘以60即可；（III）列舉出所有可能的結果，用女工比男工少的情況數除以總情況數即可.
試題解析：（I）由題意可知，解得.                     3分
（II）由題意可知第三車間共有工人數為名，
則設應在第三車間抽取名工人，則，.          7分
（III）由題意可知，且，滿足條件的有
共組，                     8分
記“第三車間女工比男工少”為事件，即，上述組中，滿足的有
，共有組                     9分
∴                                                 11分
故第三車間中女工比男工少的概率為.                          12分
考點：1、概率的應用；2、分層抽樣；3、條件概率.