【題目】已知直線
:y=k (x+2
)與圓O:
相交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，
ABO的面積為S.
（1）試將S表示成的函數(shù)S（k），并求出它的定義域；
（2）求S的最大值，并求取得最大值時(shí)k的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商品一年內(nèi)出廠價(jià)格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，已知3月份達(dá)到最高價(jià)格8元，7月份價(jià)格最低為4元，該商品在商店內(nèi)的銷售價(jià)格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，5月份銷售價(jià)格最高為10元，9月份銷售價(jià)最低為6元，假設(shè)商店每月購進(jìn)這種商品m件，且當(dāng)月銷完，你估計(jì)哪個(gè)月份盈利最大?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）是這樣定義的：對于任意整數(shù)m，當(dāng)實(shí)數(shù)x滿足不等式|x﹣m|＜ 
時(shí)，有f（x）=m．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域D，并畫出它在x∈D∩[0，3]上的圖象；
（2）若數(shù)列an=2+10（ 
）n ， 記Sn=f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（an），求Sn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于數(shù)列{an}，若an+2﹣an=d（d是與n無關(guān)的常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列{an}叫做“弱等差數(shù)列”，已知數(shù)列{an}滿足：a1=t，a2=s且an+an+1=an+b對于n∈N*恒成立，（其中t，s，a，b都是常數(shù)）．
（1）求證：數(shù)列{an}是“弱等差數(shù)列”，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)t=1，s=3時(shí)，若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求出a、b的值，并求出{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若s＞t，且數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為對數(shù)函數(shù),并且它的圖象經(jīng)過點(diǎn)
,函數(shù)
=
在區(qū)間
上的最小值為
,其中
.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)
的最小值的表達(dá)式;
(3)是否存在實(shí)數(shù)
同時(shí)滿足以下條件:①
;②當(dāng)的定義域?yàn)?/span>
時(shí),值域?yàn)?/span>
.若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為
， 
，且點(diǎn)
在橢圓
上.
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓
的左頂點(diǎn)為
，過點(diǎn)
的直線
與橢圓
相交于異于
的不同兩點(diǎn)
，求
的面積
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)
到定點(diǎn)
的距離和它到直線
的距離的比值為常數(shù)
，記動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為曲線
.
(1)求曲線
的方程；
(2)若直線
與曲線
相交于不同的兩點(diǎn)
， 
，直線
與曲線
相交于不同的兩點(diǎn)
，且
，求以
， 
， 
， 
為頂點(diǎn)的凸四邊形的面積
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）= 
sin2x﹣cos2x﹣ 
，（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c= 
，f（C）=0，若 
=（1，sinA）與 
=（2，sinB）共線，求a，b的值．
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