Question

（12分）已知向量=（cosx，sinx），=（cos，sin）（0）．
設函數f（x）=·，且f（x）+為偶函數． （1）求的值；
（2）求f（x）的單調增區間．

Answer 1

（1）   （2）

（1）因為f（x）=·= cosx cos+sinx sin= cos（x－），
所以f（x）+= cos（x－）－sin（x－）="2" cos（x－+），而f（x）+為偶函數，則有－+= k，kZ，又0，則k=0，即=；
（2）由（1）得f（x）= cos（x－），由2k－x－2k，解得（2k－）x（2k+），
即此函數的單調增區間為（kZ）．