（08年崇文區統一練習一）（14分）
已知定義在R上的函數
，其中a為常數.
（I）若x=1是函數
的一個極值點，求a的值；
（II）若函數在區間（－1，0）上是增函數，求a的取值范圍；
（III）若函數
，在x=0處取得最大值，求正數a的取值范圍.
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倍速訓練法直通中考考點系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（09年江蘇百校樣本分析）（10分）挑選空軍飛行學員可以說是“萬里挑一”，要想通過需過“五關”――目測、初檢、復檢、文考、政審等. 某校甲、乙、丙三個同學都順利通過了前兩關，有望成為光榮的空軍飛行學員. 根據分析，甲、乙、丙三個同學能通過復檢關的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過文考關的概率分別是0.6，0.5，0.4，通過政審關的概率均為1．后三關相互獨立．
（1）求甲、乙、丙三個同學中恰有一人通過復檢的概率；
（2）設通過最后三關后，能被錄取的人數為
，求隨機變量的期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
(08年莆田四中一模理) (14分)
由函數
確定數列
，
，若函數的反函數
能確定數列
，
，則稱數列是數列的“反數列”。
（1）若函數
確定數列的反數列為，求的通項公式；
（2）對（1）中，不等式
對任意的正整數
恒成立，求實數
的范圍；
（3）設
，若數列
的反數列為
，與的公共項組成的數列為
；求數列前項和
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的一個極值點，
；………………3分
在區間（－1，0）上是增函數，
符合題意；
；
符合題意；
符合題意；
………………………………………………8分
………………10分
式得
，不妨設
.
時，
為極小值，所以
在[0，2]上的最大值只能為
或
；
時，由于
……………………12分
………………14分
，
=
．
、
及對應的特征向量
； 
． 
．設數列
滿足
，
，數列
滿足
，
…
，
；(Ⅱ)證明 
．
的前n項和為Sn=2n2，
為等比數列，且
，求數列
的前n項和Tn.