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設(x－)ⁿ展開式中，第二項與第四項的系數之比為1∶2，試求展開式中含x²的項．

答案：
解析：

　　解：展開式的第二項與第四項分別為

　　　　2分

　　　　4分

　　依題意得，即，

　　解得或(舍去)　　6分

　　設展開式中含的項為第項，則　　9分

　　由，得

　　　　12分

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設a_n是（3-

）ⁿ展開式中x的一次項系數（n≥2），則

．

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設n∈N^﹡且n≥2，若a_n是（1+x）ⁿ展開式中含x²項的系數，則

+…+

2(n-1)

．

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設a=

∫

（sinx+cosx）dx，在(

)n展開式中，只有第六項的二項式系數最大，則展開式中的常數項是（　　）

A．180

B．90

C．45

D．360

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設f（x）=（1+x）^m+（1+x）ⁿ展開式中x的系數是19，（m、n∈N^*）
（1）求f（x）展開式中x²的系數的最小值．
（2）對f（x）展開式中x²的系數取得最小值時的m、n，求f（x）展開式中x⁷的系數．

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